Modelos Híbridos e Práticos
Modelos puros são elegantes, mas limitados. A volatilidade estocástica acerta a dinâmica, mas não o smile. A volatilidade local acerta o smile, mas não a dinâmica. Esses híbridos combinam os dois, e são eles que as mesas de produção usam.
SLV é o padrão da indústria para exóticos
Pergunte a um quant qual modelo ele usa para precificar exóticos. A resposta quase sempre é stochastic local vol: volatilidade local combinada com uma camada de volatilidade estocástica.
Visão Geral
O que eles têm em comum
Ambos os modelos combinam componentes mais simples para resolver problemas que a volatilidade estocástica pura ou a volatilidade local pura não conseguem resolver sozinhas. Eles diferem em complexidade, insumos e caso de uso.
Como eles se relacionam
Stochastic Local Vol é o cavalo de batalha de produção para a precificação de exóticos. Ele parte de uma superfície de volatilidade local (calibrada para reproduzir exatamente todos os preços de opções vanilla) e sobrepõe um processo de volatilidade estocástica, o que lhe dá uma dinâmica realista para produtos dependentes de trajetória. O custo é a complexidade da calibração: exige métodos de partículas ou solvers de PDE e uma superfície de volatilidade completa como insumo. Vanna-Volga fica no extremo oposto do espectro. Ele constrói um smile a partir de apenas três cotações do mercado de FX (ATM, risk reversal, butterfly), calculando o custo de fazer hedge do risco de vanna e volga com esses três instrumentos. É rápido, analítico e amplamente usado em mesas de FX, mas não se estende naturalmente à precificação de exóticos nem a mercados fora de FX.
Modelos nesta seção:
- Stochastic Local Vol - O cavalo de batalha de produção
- Método Vanna-Volga - Construção do smile a partir de 3 cotações