Modelos Não Paramétricos e de ML
Nenhuma fórmula para o smile. Esses modelos aprendem o formato da superfície diretamente dos dados de mercado usando otimização, redes neurais ou regras dependentes da trajetória.
Visão Geral
O que eles têm em comum
As três abordagens deixam os dados determinarem o formato da superfície de volatilidade em vez de impor uma fórmula. Elas diferem em como aprendem e em quais garantias oferecem.
Como eles se relacionam
O SANOS é baseado em otimização: ele resolve um programa linear para encontrar a superfície que melhor se ajusta aos preços de mercado, satisfazendo exatamente as restrições de não arbitragem. Sem redes neurais, sem treinamento, apenas um problema convexo bem formulado. O Neural SDE segue a abordagem oposta: uma rede neural aprende a dinâmica da volatilidade a partir dos dados, o que significa que ele consegue capturar padrões que nenhum modelo de forma fechada consegue expressar, mas a ausência de arbitragem depende da arquitetura e não é garantida por padrão. A Volatilidade Dependente da Trajetória fica no meio. Ela usa a trajetória de preço realizada (via métodos de assinatura) para prever a volatilidade atual, o que lhe dá uma interpretação dinâmica que falta ao SANOS, mas sem a pesada infraestrutura de treinamento dos Neural SDEs.
Modelos nesta seção:
- SANOS - Superfícies não paramétricas livres de arbitragem
- Neural SDE / Deep Hedging - Dinâmica de volatilidade aprendida por ML
- Volatilidade Dependente da Trajetória - A volatilidade lembra a trajetória do preço